이렇게 쉬운 걸 왜 틀렸는지 모르겠는데 틀려버렸다.
더 열심히 해야겠다.
끝나고 답안지 스캔하자마자 실수한게 보였다.
아침에 하는 수업이라 그런지 머리가 안돌아갔나보다...
Q.
prove that
ad-bc=1,gcd(m,n)=1----> gcd(am+bn,cm+dn)=gcd(m,n)
gcd(a,c)=1임을 쉽게 알 수있다.
a-kc=1이 되는 k가 존재한다.
gcd(am+bn,cm+dn)=gcd(m,(dk-b)n)이다.
gcd(m,n)=1이므로 증명 끝.
실수한것.
마지막에 gcd(m,n)=1이용해서 증명했어야 하는데
a-kc=1d 이면서, dk-b=1이 되는 k가 존재한다고 썼다.
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