dense 하다는 것이 뭔지 처음 들어봤다 ... ( 집합론 수강을 해야 할지도) 어떤 집합 S가 실수위에서 조밀하다는 것은 모든 a유리수의 조밀성 증명1이제 1+an의 자연수 부분을 k라고 하면k즉 an 무리수의 조밀성 증명약간은 까다로운데 일단 임의의 무리수 x에 대해서 E={qx : q는 무리수}인 집합 E를 생각해보자.E는 실수에서 조밀한데, x를 일단 양수로 가정하고 a/x 와 b/x도 실수고, (x는 0이 아니니) 유리수는 조밀하니 a/x와 b/x 사이에 유리수가 무조건 존재한다. 따라서 E는 조밀하다.근데 무리수 * 유리수 = 무리수이기 때문에 무리수도 조밀하다. 이런 조밀성을 바탕으로 유리수가 실수와 다르게 완비성을 가지지 않음을 알 수 있다.E={x: x^2x가 유리수라는 조건을 생각해보..
