정수론 문제다. 본대회때는 못풀었는데 똑같은 풀이를 "잘"구현하면 되는데 구현을 못해서 틀렸다. $f(n)=n*(n+1)/2$라고 하자. 고른 $k$개의 sequence $a_1$ ~ $a_k$의 합을 적절히 0으로 만들수 있다는 것은, $gcd(a_1,a_2,\cdots,a_k)$가 $f(a_1)+f(a_2)+\cdots f(a_k)$ 를 나눈다는 것과 정확히 동치이다. (옮긴 수를 옮기면 되므로) 그래서 우리는, gcd를 구해서 합을 나눌 수 있는지를 살펴보는 문제로 바뀌는데, 홀수가 있는 경우에는 항상 가능하다. 따라서 모든 수가 짝수인 부분 수열 중에 $gcd$가 $f(a_i)$합을 나누는지를 살펴보자. 그런데 $(n*(n+1)/2)=n/2$ (mod n) 이다. (n은 짝수이므로) 이거 진짜 멋..